Fermats siste teorem

Simon Singhs kjende bok om
Fermats siste teorem

Fermats siste teorem ser forførande enkelt ut:

xⁿ + yⁿ = zⁿ har inga løysing for n > 2 (n=2 er jo Pytagoras' kjende formel)

Men å bevisa dette har ridd matematikarar som ei mare sidan 1637! Det manglar ikkje på folk som har prøvd seg på oppgåva, men dei har køyrt seg fast på ein eller annan måte. Ikkje før i 1993 vart denne setninga bevist, og det var engelske Andrew Wiles som stod for bragda. Då hadde han meir eller mindre isolert seg i 7 år og nesten berre jobba med problemet.

Sensasjonen i Cambridge
Det hadde gått rykte om at Wiles ville komma med sensasjonelle ting under matematikk-konferansen i Cambridge i 1993, der Wiles hadde fått tildelt plass til ein tredelt forelesings-serie. Tittelen på serien røpa ikkje noko, og den var nøye valt. Men rykta svirra og stemninga bygde seg opp til den siste forlesinga der auditoriet var fullstappa og mange ikkje kom inn. Og etter å ha fylt tavle på tavle med formlar, kom Wiles til slutt fram til den kjende formelen og sa "I think I'll stop here". Applausen braut ut og tilhøyrarane forstod at dei var vitne til noko av det største som hadde skjedd i matematikken dei siste 350 åra! Dei ansvarlege for konferansen hadde alt kjøpt inn champagne, for dei hadde meir enn ei aning om at noko stort kom til å skje.

Djevelen sit i detaljane..
Men djevelen sit i detaljane, og då Wiles' manuskript vart sendt til fagfelle-vurdering før publisering, kom det ein dag eit spørsmål til han om å forklara ein detalj i arbeidet. Wiles hadde fått mange slike spørsmål, for manuskriptet var 200 sider langt og var sjølvsagt ikkje utan feil. Han rekna med at dette var trivielt, som dei andre spørsmåla han hadde fått i dagane og vekene etter at evaluatorane hadde starta arbeidet sitt.

Det som skulle ta ein dag eller to å retta opp, vart til veker og så til månader. Det gjekk opp for Wiles at problemet ikkje var ein bagatell, men derimot fundamentalt. Etter nærmare eit år etter at feilen vart oppdaga, var Wiles i ferd med å gi opp. Men med hjelp av ein kollega klarte Wiles til slutt å finna ein veg rundt problemet, og vegen gjekk via formelen for elliptiske kurver. Han enda dermed opp med ei anna tilnærming enn den første.

10 år og hekta på Fermat
Andrew Wiles vart først kjent med Fermats siste teorem då han var berre 10 år og vart så hekta på det at han bestemde seg for at han skulle klara å bevisa dette ein eller annan gang (det kan vel høyrast ut som ei god historie med etterrasjonalisering, men men..).

"All in" og sju års intenst arbeid
Etter utdanning ved Cambridge vart Andres Wiles professor ved Princeton i USA, eit miljø med dei fremste matematikarane i verda. Han hadde ikkje brukt tid på Fermats problem, men hadde heller ikkje gløymt det. Etter eit stort gjennombrot i midten av 1980-åra der det vart bevist ein samanheng mellom Fermats problem og elliptiske funksjonar, bestemde Wiles seg for å gå "all in" og prøva å løysa problemet. Ulikt det som er vanleg i matematikk-miljøet, og forskarverda elles, valde Andrew Wiles å arbeida heilt åleine og ikkje fortelja nokon annan enn kona om arbeidet han hadde starta på.

Hobby-matematikaren Fermat
Pierre de Fermat var ein hobby-matematikar som dreiv med den store lidenskapen matamatikk på fritida, medan han var byråkrat i den franske statsforvaltninga. Trass i at matematikken var ein hobby, var Fermat uhyre begava og dreiv hobbyen sin på eit høgt nivå. Han vart seinare kalla "Prince of Amateurs" av matematikarar.

"Eg har ei genial løysing.."
I 1637 noterte han ned teoremet i ei utgåve av Diophantes Arithmetica. Han noterte også at han hadde funne ei genial løysing på problemet, men at det var for liten plass til å skriva den ned (!). Men det var likt Fermat å sløyfa eller slurva med detaljar i bevisa, han hadde stor moro av å setja fram påstandar og sjå om andre klarte å bevisa det, der han sjølv sat med beviset. Det er difor framleis ei uløyst gåte om Fermat faktisk hadde komme fram til ei løysing. Matematikarar er delte i spørsmålet, men dei fleste trur nok at han ikkje hadde det. Og viss han trudde han hadde ei løysing, er det stor sannsynlegheit at den var i retning av ei av dei mange blindgatene matematikarar har køyrt seg fast i, i forsøk på å løysa problemet.

Det er den kjende forfattaren Simon Singh som har skrive boka om Fermats siste teorem. Singh er kjent for fleire liknande bøker, mellom anna boka "The Code Book" som handlar om kryptografiens historie.