Nyttig forsking?

Niels Henrik Abels arbeid har fått
stor betydning - 200 år etterpå!

Nytten av forskinga har vorte stadig meir sentralt, og særleg er det EU-forskinga si vekt på "impact" som har fått gjennomslag. Men kva er nyttig? Og når skal det vera nyttig? Dersom me ser oss blinde på umiddelbar nytte, er det ei farleg utvikling.

Niels Henrik Abel (1802 - 1829) leverte forsking som ikkje kom skikkeleg til nytte før nærmare 200 år etter gjennombrotet. Arbeidet hans med eigenskapane til elliptiske kurver er no grunnlaget for det meste av digitale signaturar (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm - ECDSA). Det er mellom anna signatur-metoden brukt i Bitcoin og i mange andre løysingar.

Då Abel presenterte arbeidet med elliptiske kurver, fekk det ingen praktisk betydning. Først med oppdaginga av at elliptiske kurver kan brukast til å generera nøkkelpar, privat og offentlege nøklar, i samband med asymmetrisk kryptering, fekk dette arbeidet konkret nytte.

I krypteringssamanheng er det elliptiske kurva til tredjegradslikninga y² = x³ + ax + b som blir brukt. Likninga har uendeleg tal løysingar uansett kva verdiar som blir valde for a og b, og det blir utnytta i kryptografisk forstand.

Niels Henrik Abel var eit matematisk geni som dessverre ikkje vart meir enn vel 26 år. Vel er matematikarar flest mest produktive i unge år, men Abel hadde nok mykje ugjort før han måtte forlata denne verda. Likevel fekk han sett kraftige spor etter seg, og den franske matematikaren Charles Hermite sa at "Abel has left mathematicians enough to keep them busy for five hundred years".

Arbeidet med elliptiske kurver er viktig, men Abel er mest kjend for å vera den første som viste at generelle femtegradslikningar ikkje kan løysast med vanlege rekningsartar (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og rot-uttrekk).

Abel-prisen vart etablert av Stortinget i samband med 200-årsdagen for Abels fødsel, i 2002. Prisen er tenkt som ein Nobel-pris innan matematikk, sidan det ikkje finst ein slik. Prisen blir delt ut årleg av Det Norske Videnskaps-Akademi. Abel-prisen er kanskje ikkje fullt på høgde med Fields-medaljen, men er likevel ein av dei mest prestisjefylte matematikk-prisane som finst. Den siste som har fått prisen (2016) er Andrew Wiles. Han fekk prisen for løysinga av Fermats siste teorem. Der Abel-prisen blir delt ut årleg, blir Fields-medaljen berre delt ut kvart fjerde år.

Det er Yngve Vogt, Universitetet i Oslo, som har skrive ein artikkel om Abel sine teoriar i UiO sitt tidsskrift Apollon.